Question

如圖所示，、兩城市相距，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心在城市的北偏東和城市的北偏西的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：）

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：過(guò)點(diǎn)作，是垂足，

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答：森林保護(hù)區(qū)的中心與直線的距離大于保護(hù)區(qū)的半徑，所以計(jì)劃修筑的這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)． 

【解析】過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，C是垂足．AC與BC就都可以根據(jù)三角函數(shù)用PC表示出來(lái)．根據(jù)AB的長(zhǎng)，得到一個(gè)關(guān)于PC的方程，解出PC的長(zhǎng)．從而判斷出這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．