Question

（2012•包頭）化簡(jiǎn)：[

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

]÷

a-4

a+2

=

1

a2+2a

．

Answer 1

分析：先將括號(hào)里面的分式的分子分母分解因式，再通分進(jìn)行分式加減計(jì)算后，最后進(jìn)行分式的除法計(jì)算就可以得出結(jié)論．

解答：解：原式=[

a-2

a(a+2)

-

a-1

(a +2)2

]×

a+2

a-4

=[

a2-4

a(a+2)2

-

a2-a

a(a+2)2

]×

a+2

a-4

=

a -4

a(a+2)2

×

a+2

a-4

=

1

a2+2a

．
故答案為：

1

a2+2a

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的運(yùn)用，異分母分式的加減法則和分式除法計(jì)算．解答中注意符號(hào)的確定．