已知關(guān)于 x 的方程 x2+ 2(a-1)x+a2-7a-4=0 的兩根為 x1、x2 ，且滿足x1x2-3x1-3x2-2=0．求
的值．
解：∵于x 的方程x2+2 （a-1 ）x+a2-7a-4=0 的兩根為x1 、x2 ，
∴當(dāng)4 （a-1 ）2-4 （a2-7a-4 ）≥0 ，即a ≥-1 時，方程有解，
x1+x2=-2 （a-1 ），x1x2=a2-7a-4 ，
∵x1x2-3x1-3x2-2=0 ，
∴a2-7a-4+6 （a-1 ）-2=0 ，
解得a=-3 或a=4 ，
∵a ≥-1 時，方程有解，
∴a=-3 不合題意， ∴a=4 ，
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已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值．

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已知關(guān)于x的方程m（x-1）=4x-m的解是-4，求m2的值．

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已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m=
2
2
．

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已知關(guān)于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負(fù)根，則a的取值范圍是（　　）

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已知關(guān)于x的方程3x2-4x•sinα+2（1-cosα）=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，α為銳角，那么α的取值范圍是
 
．

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