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(2008•棗莊)如圖,點A的坐標為(1,0),點B在直線y=-x上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為( )

A.(0,0)
B.(,-
C.(,-
D.(-,
【答案】分析:線段AB最短,說明AB此時為點A到y(tǒng)=-x的距離.過A點作垂直于直線y=-x的垂線AB,由題意可知:△AOB為等腰直角三角形,過B作BC垂直x軸垂足為C,則點C為OA的中點,有OC=BC=,故可確定出點B的坐標.
解答:解:過A點作垂直于直線y=-x的垂線AB,
∵點B在直線y=-x上運動,
∴∠AOB=45°,
∴△AOB為等腰直角三角形,
過B作BC垂直x軸垂足為C,
則點C為OA的中點,
則OC=BC=
作圖可知B在x軸下方,y軸的右方.
∴橫坐標為正,縱坐標為負.
所以當線段AB最短時,點B的坐標為(,-).
故選B.
點評:動手操作很關鍵.本題用到的知識點為:垂線段最短.
練習冊系列答案
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