Question

8、如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①AB⊥AC；②AD與AC互相垂直；③點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB；④點(diǎn)D到BC的距離是線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度；⑤線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；⑥線(xiàn)段AB是點(diǎn)B到AC的距離；⑦AD＞BD．

A、2個(gè)

B、4個(gè)

C、7個(gè)

D、0個(gè)

Answer 1

分析：本題要根據(jù)垂線(xiàn)定義、垂線(xiàn)段定義（定理）、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離定義，逐一判斷．

解答：解：∵∠BAC=90°∴①AB⊥AC對(duì)；
∵∠DAC≠90°，∴AD與AC不互相垂直，所以②不對(duì)；
點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段應(yīng)是線(xiàn)段AC，所以③不對(duì)；
點(diǎn)A到BC的距離是線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度，所以④不對(duì)；
根據(jù)“從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．”可知⑤對(duì)；
線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離，所以⑥不對(duì)；
AD＞BD不一定，所以⑦不對(duì)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．