已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與直線y=x+1都過點(diǎn)（-3，n）
（1）求n，k的值；
（2）若拋物線y=x2-2mx+m2+m-1的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
分析：（1）將兩函數(shù)的交點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式中求出n的值，確定出交點(diǎn)坐標(biāo)，將求出交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中即可求出k的值；
（2）表示出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例解析式中列出關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：（1）將（-3，n）代入直線y=x+1中得：n=-3+1=-2，
則交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），
將交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中得：-2=
k
-3
，k=6；

（2）由（1）得到反比例解析式為y=
6
x
，
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m-1），代入反比例解析式得：m-1=
6
m
，
整理得：m2-m-6=0，
解得：m1=3，m2=-2．
故拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）或（-2，-3）
點(diǎn)評：考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，二次函數(shù)的性質(zhì)．本題得到交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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