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已知三角形相鄰兩邊長分別為20 cm和30 cm，第三邊上的高為10 cm，求此三角形的面積．
100－50

解：本題考慮兩種情況，一種為銳角三角形，一種是鈍角三角形，然后根據勾股定理求得第三邊，從而求得三角形面積．
如圖①，在Rt△ABD中，AB＝30，AD＝10，
則BD＝＝＝20，
在Rt△ACD中，
AC＝20，AD＝10，
則CD＝＝＝10，
∴BC＝20＋10.
∴S△ABC＝BC·AD＝ (20＋10)×10＝100＋50.

如圖②，同理可得BC＝20－10，
∴S△ABC＝BC·AD＝ (20－10)×10
＝100－50.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

(1)請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出你認為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式：“如果?，?，那么?”)；
(2)選擇(1)中你寫出的一個命題，說明它正確的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N.

求證：AM＝AN.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：DF=EF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個三角形是（  ）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠BAC＝110°，如果MP和NQ分別垂直平分AB和AC，那么∠PAQ＝________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個適當的條件是________．(填一個即可)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，已知△ABC中，∠ABC＝45°， F是高AD和BE的交點，CD＝4，則線段DF的長度為 (　　)
A．2B．4 C．3 D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是(　　)
A．中線B．角平分線
C．高線D．中位線

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