在□ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF(如圖)

(1)在圖中畫圖探究：

①當(dāng)P為射線CD上任意一點(diǎn)(P1不與C重合)時(shí)，連結(jié)EP1繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EC1．判斷直線FC1與直線CD的位置關(guān)系，并加以證明；

②當(dāng)P2為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)時(shí)，連結(jié)EP2，將線段EP2繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EC2．判斷直線C1C2與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論．

(2)若AD＝6，tanB＝，AE＝1，在①的條件下，設(shè)CP1＝x，S△P1FC1＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF．如圖所示．
（1）在圖中畫圖探究：
①當(dāng)p1為線段CD延長線上任意一點(diǎn)時(shí)，連接．EP1，將線段EP1繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG1判斷直線FG1與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（在圖1中畫）
②當(dāng)P2為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)時(shí)，連接EP2，將線EP2繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG2．判斷直線FG2與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論．（在圖2中畫）
（2）在①的條件下，連接FP1、P1G1，若EP1=8，AD=6，AE=1，AB：CE=3：4，求△P1G1F的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）．
（1）在圖1中畫圖探究：
當(dāng)點(diǎn)P在CD延長線上時(shí)，連結(jié)EP并把EP繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EQ．作直線QF交直線CD于H，求證：QF⊥CD．
（2）探究：結(jié)合（1）中的畫圖步驟，分析線段QH、PH與CE之間是否存在一種特定的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裰袑懗瞿愕慕Y(jié)論；若存在，直接填寫這個(gè)關(guān)系式．
①當(dāng)點(diǎn)P在CD延長線上且位于H點(diǎn)右邊時(shí)，
QH-PH=2CE
QH-PH=2CE
；
②當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí)，
QH+PH=2CE
QH+PH=2CE
．
（3）若AD=2AB=6，AE=1，連接DF，過P、F兩點(diǎn)作⊙M，使⊙M同時(shí)與直線CD、DF相切，求⊙M的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖①）．
（1）在圖①中畫圖探究：
①當(dāng)P1為射線CD上任意一點(diǎn)（P1不與C點(diǎn)重合）時(shí)，連接EP1，將線段EP1繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG1．判斷直線FG1與直線CD的位置關(guān)系并加以證明；
②當(dāng)P2為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)時(shí)，連接EP2，將線段EP2繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG2．判斷直線G1G2與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．
（1）試說明：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=8，BE=6，AD=7，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)B的直線與對(duì)角線AC，邊AD分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似的三角形有
3
3
對(duì)．

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