如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長(zhǎng)是6，若弦MN的兩端在圓上滑動(dòng)，始終與AB相交，設(shè)點(diǎn)A、B到MN的距離分別為h1，h2，則|h1-h2|等于
8
8
．
分析：設(shè)AB、NM交于H，做OD⊥MN于D，連接OM，利用垂徑定理及勾股定理可求出OD，再推△AFH∽△ODH∽△BEH，然后就可利用OH表示BE、AF，從而可求出答案．
解答：解：設(shè)AB、NM交于H，做OD⊥MN于D，連接OM，
∵AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長(zhǎng)為6，
∴DN=DM=3，OD=4，
∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，
∴BE∥OD∥AF，
∴△AFH∽△ODH∽△BEH，
∴
AF
OD
=
AH
OH
=
5-OH
OH
，
即
AF
4
=
5-OH
OH
，
∴
BE
OD
=
HB
OH
=
5+OH
OH
，即
BE
4
=
5+OH
OH
，
∴
1
4
（AF-BE）=-2，
∴|h1-h2|=|AF-BE|=8．
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及三角形中位線定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為（　�。�

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小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長(zhǎng)線上，其圓心角為90°，請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：cm）解決下面的問(wèn)題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì)，π取3.1416）
（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

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②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚(yú)餐船，如果從安全方面考慮，要求通過(guò)愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過(guò)愚溪橋？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長(zhǎng)AD交EC的延長(zhǎng)線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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