Question

若二次函數(shù)y=（x-m）²-1，當x≤1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（ ）
A．m=1
B．m＞1
C．m≥1
D．m≤1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式的二次項系數(shù)判定該函數(shù)圖象的開口方向、根據(jù)頂點式方程確定其圖象的頂點坐標，從而知該二次函數(shù)的單調區(qū)間．
解答：解：∵二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=（x-m）²-1的二次項系數(shù)是1，
∴該二次函數(shù)的開口方向是向上；
又∵該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（m，-1），
∴該二次函數(shù)圖象在x＜m上是減函數(shù)，即y隨x的增大而減小，且對稱軸為直線x=m，
而已知中當x≤1時，y隨x的增大而減小，
∴x≤1，
∴m≥1．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象的性質．解答該題時，須熟知二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關系、二次函數(shù)的頂點式方程
y=a（x-h）²+k中的h，k的意義．