【題目】觀察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1；

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…

根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________(其中n為正整數(shù))．

【答案】xn＋1－1

【解析】觀察其右邊的結果：第一個是x2-1；第二個是x3-1；…依此類推，則第n個的結果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】絕對值大于4而小于7的所有整數(shù)之和是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學活動小組要測量樓AB的高度，樓AB在太陽光的照射下在水平面的影長BC為6米，在斜坡CE的影長CD為13米，身高1.5米的小紅在水平面上的影長為1.35米，斜坡CE的坡度為1：2.4，求樓AB的高度．（坡度為鉛直高度與水平寬度的比）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）a3a2a4+（﹣a）2

（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市2013年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高 （ ）

A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)和正比例函數(shù)在第一象限的交點為A（1，3），則在第三象限的交點B為（ ）

A. (-1，-3) B. (-3，-1) C. (-2，-6) D. (-6，-2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a<0，則點P(-a2，-a+1)關于原點的對稱點P′在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=a+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，），（，）是拋物線上兩點，則＞，其中正確的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 下列命題是真命題的是（ ）

A．四邊都相等的四邊形是矩形

B．菱形的對角線相等

C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

D．對角線相等的平行四邊形是矩形

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