Question

（2003•煙臺）設(shè)a、b、c都是實數(shù)，且滿足（2-a）²++|c+8|=0，ax²+bx+c=0，求代數(shù)式x²+x+1的值．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和已知條件可以列出關(guān)于a、b、c的方程組，解方程組求得a、b、c的值，再代入ax²+bx+c=0，得x的方程2x²+4x-8=0解方程，再代入代數(shù)式求值即可．
解答：解：∵（2-a）²≥0，≥0，|c+8|≥0
而（2-a）²+
∴
解這個方程組得
∴2x²+4x-8=0
x²+2x-4=0
∴x=-1±
x+1=±
∴x²+x+1=（x+1）²-x=（±）²-（-1±）=6±．
點評：此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，如果代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取x的值，然后求代數(shù)式的值．