如果點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上的一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為（　�。�
A、12B、6C、3D、1.5
分析：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=
1
2
|k|．
解答：解：在反比例函數(shù)y=
6
x
中，
∵k=6，
∴S=
1
2
|k|=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上一點(diǎn)，PQ⊥x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•平頂山二模）已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為P點(diǎn)，已知△OAP的面積為
1
2
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果點(diǎn)B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)M，使MA+MB最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=
6x
的圖象上的一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△POQ的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安龍堡中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如果點(diǎn)P為反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為（   ）

A、12            B、6               C、3                D、1.5

 

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