Question

【題目】如圖，兩個全等的等腰直角三角板（斜邊長為2）如圖放置，其中一塊三角板45°角的頂點與另一塊三角板ABC的直角頂點A重合．若三角板ABC固定，當另一個三角板繞點A旋轉(zhuǎn)時，它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E、F．設(shè)BF=x，CE=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意得∠B=∠C=45°，∠G=∠EAF=45°，
∵∠AFE=∠C+∠CAF=45°+∠CAF，∠CAE=45°+∠CAF，
∴∠AFB=∠CAE，
∴△ACE∽△ABF，
∴∠AEC=∠BAF，
∴△ABF∽△CAE，
∴ ，
又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC=2，
∴AB=AC= ，又BF=x，CE=y，
∴ = ，即xy=2，（1＜x＜2）．
故選C．

【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象，需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值才能得出正確答案．