如圖Rt△ABC的斜邊AC在直線l上，∠BAC=30°，BC=1．若將Rt△ABC以點C為中心順時針旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置，則點A運動到點A′所經(jīng)過的路線長為
4
3
π
4
3
π
．
分析：點A運動到點A′所經(jīng)過的路線是以C為圓心，以AC為半徑的弧，求的圓心角∠ACA′，和半徑AC即可利用弧長公式求解．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=1，
∴AC=2BC=2．∠ACB=60°
∴∠A′CB′=60°．
∴ACA′=120°．
∴A運動到點A′所經(jīng)過的路線長是
120π×2
180
=
4π
3
．
點評：本題主要考查了弧長公式，正確求得圓心角以及半徑長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到的位置，其中分別是A、B對應(yīng)點，且點B在斜邊上，直角邊交AB于D，這時∠BDC的度數(shù)是

[　　]

A．70°
B．90°
C．100°
D．105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在墻AC上，這時梯足B到墻底C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米，那么可以算得梯足將外移0.8米．請?zhí)骄浚?/P>

(1)如果Rt△ABC是等腰直角三角形，如圖，那么梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離能否相等；

(2)有沒有可能使梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離恰好相等？

(3)如果第(2)個問題可能的話，那么是否下滑其他的距離時也能與梯足外移的距離恰好相等？

(4)梯足距墻多少米時，梯子頂端沿墻垂直下滑0.4米，梯足也恰好外移0.4米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析數(shù)學(xué)八年級上(配課標(biāo)北師大版) 課標(biāo)北師大版 題型：044

如圖所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以點C為中心旋轉(zhuǎn)到△的位置，使B在斜邊上，C與AB相交于D，試確定∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學(xué)上 題型：044

如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米，那么可以算得梯足將外移0.8米．請?zhí)骄浚?/P>

(1)如果Rt△ABC是等腰直角三角形，如圖，那么梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離能否相等；

(2)有沒有可能使梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離恰好相等？

(3)如果第(2)個問題可能的話，那么是否下滑其他的距離時也能與梯足外移的距離恰好相等？

(4)梯足距墻多少米時，梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米時，梯足也恰好外移0.4米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到的位置，其中分別是A、B對應(yīng)點，且點B在斜邊上，直角邊交AB于D，這時∠BDC的度數(shù)是

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A．70°
B．90°
C．100°
D．105°

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