Question

（7分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．

（1）在圖②中用了 塊黑色正方形，在圖③中用了 塊黑色正方形；

（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第個(gè)圖形要用 塊黑色正方形；

（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個(gè)圖形；如果不能，說明你的理由．

Answer 1

（1）7，10；（2）；（3）不能.

【解析】

試題分析：（1）第①個(gè)圖形中用了黑色正方形4塊，第②個(gè)圖形黑色正方形用了4+3=7塊，第③個(gè)圖形黑色正方形用了7+3=10塊.

（2）依據(jù)（1）中的規(guī)律，第n個(gè)圖形要用黑色正方形4+3（n-1）=（3n+3）塊.

（3）假設(shè)第n個(gè)圖形恰好能用完90塊黑色正方形，根據(jù)（2）中的規(guī)律列方程，根據(jù)求得的結(jié)果作結(jié)論.

試題解析：（1）7，10；

（2）；

（3）假設(shè)第n個(gè)圖形恰好能用完90塊黑色正方形，則

，解得：，

因?yàn)閚是整數(shù)，所以不能．

考點(diǎn)：圖形的規(guī)律型變化.