若一個多邊形從一個頂點可以引8條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是
11
11
，這個多邊形所有對角線的條數(shù)是
44
44
．
分析：先由n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，求出n的值，再根據(jù)n邊形對角線的總條數(shù)為
n(n-3)
2
即可求出這個多邊形所有對角線的條數(shù)．
解答：解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意，得n-3=8，
解得n=11，
所以這個多邊形共有對角線：
11×8
2
=44．
故答案為11，44．
點評：本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線及n邊形對角線的總條數(shù)為
n(n-3)
2
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的個數(shù)：（　�。�
（1）任意一個三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部；
（2）若線段a、b、c滿足a+b＞c，以a，b，c為邊能構成一個三角形；
（3）一個多邊形從一個頂點共引出三條對角線，此多邊形一定是五邊形；
（4）多邊形中內(nèi)角最多有2個是銳角；
（5）一個三角形中，至少有一個角不小于60°；
（6）以a為底的等腰三角形其腰長一定大于
a
2
；
（7）一個多邊形增加一條邊，那它的外角增加180°
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一個多邊形從一個頂點可以引出3條對角線，則它是（　　）邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若一個多邊形從一個頂點只可以引三條對角線，則它是


  1. A.
    八邊形
  2. B.
    九邊形
  3. C.
    六邊形
  4. D.
    五邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的個數(shù)：                                  （      ）

（1）、任意一個三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部；（2）、若線段a、b、c滿足，以為邊能構成一個三角形；（3）、一個多邊形從一個頂點共引出三條對角線，此多邊形一定是五邊形（4）、多邊形中內(nèi)角最多有2個是銳角；（5）、一個三角形中，至少有一個角不小于（6）、以為底的等腰三角形其腰長一定大于（7）、一個多邊形增加一條邊，那它的外均增加。

A、1個       B、2個     C、3個      D、4個

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