Question

方程x²-2x-2=0的一較小根為x₁，下面對(duì)x₁的估計(jì)正確的是（ ）
A．-2＜x₁＜-1
B．-1＜x₁＜0
C．0＜x₁＜1
D．1＜x₁＜2

Answer 1

【答案】分析：首先求出一元二次方程的較小根，然后再判斷其大致的取值范圍．
解答：解：x²-2x-2=0，
x²-2x=2
x²-2x+1=3
（x-1）²=3，
解得x₁=1-，x₂=1+；
∵1＜＜2，即-2＜-＜-1，
∴-1＜1-＜0，即-1＜x₁＜0；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解法以及估算無(wú)理數(shù)的大小．
估算一個(gè)根號(hào)表示的無(wú)理數(shù)的大小，通常采用“逐步逼近”的方法，能夠準(zhǔn)確找出與被開(kāi)方數(shù)相鄰的兩個(gè)完全平方數(shù)是解答此類(lèi)題的關(guān)鍵．