已知m是方程x2-x-3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（m2-m）（m-
3
m
+1）的值為
 
．
考點(diǎn)：一元二次方程的解
專題：
分析：把x=m代入已知方程，得到m2-m=3，m2-3=m，然后代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．
解答：解：∵m是方程x2-x-3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴m2-m-3=0，
∴m2-m=3，m2-3=m，
∴（m2-m）（m-
3
m
+1）=3×（
m2-3
m
+1）=3×（1+1）=6．
故答案是：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義．注意“整體代入”思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，連接AC．
（1）求AC的長度；
（2）試判斷三角形ACD的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x=-2是關(guān)于x的方程3x+5=
1
4
x-m的解，則m-
1
m
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
①（2x+1）（x-7）=11x+49
②
3
x2-1
+
x+2
1-x
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)戶承包荒山若干畝，投資7800元改造-種果樹2000棵．今年水果總產(chǎn)量為18000千克．目前有兩種銷售方式：一、此水果在市場上每千克售a元，該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天需付工資25元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元．二、直接在果園每千克售b元（b＜a）．
（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？
（2）若a=1.5元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為1，則
a+b
m
+m3-cd的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)
π
2
，
22
7
，0.1414，
39
，-
5
2
，0.1010010001…，-
1
16
，0，1-
2
，
5
2
，|
4
-1|中，有幾個(gè)無理數(shù)（　　）
A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L1：y1=2x+3與直線L2：y2=kx-1交于A點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1，且直線L1與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，直線L2與y軸交于C點(diǎn)．
（1）直線L2的解析式；
（2）直接寫出當(dāng)y1≤y2時(shí)，自變量x的取值范圍；
（3）連結(jié)BC，求出S△ABC；
（4）在直線L1上是否存在點(diǎn)P，使得S△BCP=2S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（5）在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得S△BCQ=2S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（6）在y軸上是否存在一點(diǎn)R，使得S△ABR=2S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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