如圖，在ABCD 中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CF : BC=1 : 2，連接DF，EC.若AB=5，AD=8，sinB=，則DF的長等于 ( )

（A） （B） （C） （D）

 

C

【解析】

試題分析：如圖，過點D作DMBC于點M，

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC=AB=5，BC=AD=8，AB//CD

∴∠1=∠B

∵CF : BC=1 : 2

∴CF=4，∠1=∠B，

∵sinB=

∴sin∠1==

∴DM=4

∴CM=

∴FM=1

∴DF=

故選C

考點：1、平行四邊形的性質(zhì)；2、勾股定理；3、三角函數(shù)

 

練習冊系列答案
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在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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因式分【解析】
x2﹣1= ．

 

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如圖，AB∥FC，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，分別延長FD和CB交于點G.

(1) 求證：△ADE≌△CFE；

(2) 若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長.

 

 

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在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖所示，若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為 ( )

（A）40cm （B）60cm （C）80cm （D）100cm

 

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如圖（1），E是正方形ABCD的邊BC上的一個點（E與B、C兩點不重合），過點E作射線EP⊥AE，在射線EP上截取線段EF，使得EF=AE；過點F作FG⊥BC交BC的延長線于點G．

（1）求證：FG=BE；

（2）連接CF，如圖（2），求證：CF平分∠DCG；

（3）當時，求sin∠CFE的值．

 

 

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下列命題中，不正確的是（ ）

A．n邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）•180°

B．兩組對邊分別相等的四邊形是矩形

C．垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧

D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

 

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已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(2，1).

（1）求該函數(shù)的表達式；

（2）當2<x<4時，求y的取值范圍（直接寫出結(jié)果）.

 

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