如圖所示，已知∠EAF，F(xiàn)B⊥AE于點B，PC⊥AF于點C，M，N分別是射線AE，AF上的點，∠PNC=∠PMB，PM=PN．求證：AP平分∠EAF．
考點：角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用條件證明△PBM≌△PCN，可得到PB=PC，由角平分線的判定可得出結(jié)論．
解答：證明：
∵PB⊥AE，PC⊥AF，
∴∠PBM=∠PCN，
在△PBM和△PCN中
∠PBM=∠PCN
∠PMB=∠PNC
PM=PN

∴△PBM≌△PCN（AAS），
∴PB=PC，
∴點P在∠EAF的平分線上，
即AP平分∠EAF．
點評：本題主要考查角平分線的判定，掌握到角兩邊距離相等的點在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-6x+c=0有一根為2，則另一根為（　�。�
A、3B、-3C、4D、-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，AB=2，CD=3，BC=7，M為BC上一點，當(dāng)M為何值時△ABM和△CDM相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用科學(xué)記數(shù)法表示201400000=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
 
時，-10-|x-1|有最大值，最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀材料，再完成下面的問題：
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解是x1=2，x2=
1
2
；x+
1
x
=3+
1
3
的解是x1=3，x2=
1
3
．
（1）觀察上述方程的解，試猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
 
．
（2）把關(guān)于x的方程x+
1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
 
，方程的解是
 
，解決這個問題的數(shù)學(xué)思想是
 
x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

服裝廠生產(chǎn)某種襯衫，成本為10元，根據(jù)市場調(diào)查，以單價13元批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商愿意銷售5000件；單價降價0.1元，愿意多銷售500件．廠家批發(fā)的單價為多少時利潤最大？（用三種做法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是
AB
上的一點，且BC=2，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）求線段OD、DE的長；
（2）求線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個裝有進、出水管的容器，單位時間內(nèi)進、出水量都是常量，沒開始的4min內(nèi)只進水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進水又出水，得到時間x（min）與水量y（L）的函數(shù)圖象（如圖）．
（1）每分鐘進水多少？
（2）當(dāng)4≤x≤12時，寫出y與x之間的函數(shù)表達式；
（3）當(dāng)12min后只放水不進水，求y與x之間的函數(shù)表達式．

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同步練習(xí)冊答案