觀察有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置并化簡(jiǎn)：|b-c|+|a-b|+|a+c|．

解：根據(jù)題意得：b-c＜0，a-b＜0，a+c＜0，
則原式=c-b+b-a-a-c=-2a．
分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置并化簡(jiǎn)：|b-c|+|a-b|+|a+c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整數(shù)）．
探索問(wèn)題：
（1）比較下列各組數(shù)據(jù)的大�。�
①
2
3
＜
＜
2+1
3+1
，②
2
3
＜
＜
2+2
3+2
，③
2
3
＜
＜
2+3
3+3
，④
2
3
＜
＜
2+4
3+4
，…．
（2）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；并用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)結(jié)論的正確性．
（3）試用（2）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察數(shù)軸，在-2與3之間的整數(shù)有
-1，0，1，2
-1，0，1，2
，有理數(shù)有
無(wú)數(shù)
無(wú)數(shù)
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，則
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少？

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