兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY＝nº，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，隨著點A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍.

 

【答案】

由題意，不妨令∠OAC＝∠CAB＝x，∠ABD＝∠BDY＝y

           ∵∠ABY是△AOB的外角，∴2y＝n＋2x…… (4分)

          同理，∠ABD是△ABC的外角，有y＝∠C＋x…(5分)

           于是，顯然有∠C＝.……………………… (7分)

 

【解析】根據(jù)CBO=∠DBY=∠ABD，∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的關(guān)系，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，∠MON=80°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點P．試問：隨著點A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數(shù)．若發(fā)生變化，求出變化范圍．
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（2）畫兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY=60°，②在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點，③作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，隨著點A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數(shù)．若發(fā)生變化，求出變化范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，∠MON=80°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點P．試問：隨著點A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．
（2）如圖2，兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY=n°，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，隨著點A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖兩條相交的直線OX、OY，∠XOY=60°，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，
（1）若∠BAX=130°，求∠C的度數(shù)？
（2）隨著點A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖兩條相交的直線OX、OY，，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交的平分線于點C，

1.若∠BAX=130°，求∠C的度數(shù)？

2.隨著點A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數(shù)。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省崇安區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY＝nº，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，隨著點A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍.

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