Question

兩個(gè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c與y=bx²+ax+c的圖象只可能是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)得出，利用對(duì)稱軸的符號(hào)以及a，b符號(hào)，即可得出答案．
解答：解：二次函數(shù)y=ax²+bx+c與y=bx²+ax+c，
兩個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸分別為直線x₁=-，x₂=-，
∵A、B、C兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸的兩側(cè)，
∴x₁，x₂異號(hào)，
∵x₁=-，x₂=-，
不可能異號(hào)，
∴x₁，x₂同號(hào)，排除A、B、C，
∵由D中，x₁＞0，x₂＞0，
∴ab＜0，所以此選項(xiàng)D正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對(duì)稱軸的符號(hào)以及a、b符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．