如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），且AC=
5
-1
2
，則AB=
 
，BC=
 
．
考點(diǎn)：黃金分割
專題：
分析：根據(jù)黃金分割的定義得到AC=
5
-1
2
AB=
5
-1
2
，可求得AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)BC=AB-AC即可求得BC．
解答：解：設(shè)AB=x，則
5
-1
2
=
5
-1
2
x，
解得：x=1，
即AB=1，
則BC=AB-AC=1-
5
-1
2
=
3-
5
2
．
故答案為1，
3-
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．其中AC=
5
-1
2
AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）-a3+（-4a2）a
（2）-x2•（-x）2•（-x2）3-2x10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x-3
2
=
1+2x
6
去分母后可得（　　）
A、3x-3=1+2x
B、3x-9=1+2x
C、3x-3=2+2x
D、3x-12=2+4x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，C點(diǎn)落在C′處，D點(diǎn)落在D′處，ED′交BC于點(diǎn)G．已知∠EFG=50°，試求∠DEG與∠BGD′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x+y+3|+（xy-2）2=0，則（4x-2xy+3）-（2xy-4y+1）的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD被直線AC所截，一直角三角板頂點(diǎn)放在AC上的點(diǎn)E處，三角板的兩直角邊分別交AB、CD于M、N，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100m，高AH=80m，某單位要沿底邊BC建一座是矩形的大樓，且使矩形的兩個(gè)端點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，當(dāng)這座大樓的地基面積為1875m2時(shí)，求這個(gè)矩形沿BC邊所占的EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（4m+3）（4m-3）=
 
；（a-b）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，AE=AF，求證：?ABCD是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案