如圖，Rt△ABC中∠C=90°，兩直角邊長(zhǎng)分別是3、4，直線DE分別交直角邊AC、BC于D、E，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，且點(diǎn)C′在△ABC的外部，CD、CE分別與AB相交于點(diǎn)F、G，則△ADF、△C′FG、△EGB的周長(zhǎng)之和是________．

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分析：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可求出斜邊AB的長(zhǎng)；由圖知△ADF、△C′FG、△EGB的周長(zhǎng)之和等于△ABC的周長(zhǎng)，由此得解．
解答：在Rt△ABC中，AC=4，BC=3；
由勾股定理得：AB==5；
∵CD=C′D，EC′=EC，
∴△ADF、△C′FG、△EGB的周長(zhǎng)之和=DF+FC′+AD+AF+DE+BG+BE+EG+GC′=AB+AC+BC=3+4+5=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)△ADF、△C′FG、△EGB的周長(zhǎng)之和等于△ABC的周長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長(zhǎng)（2）求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長(zhǎng)．

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