Question

計算或解方程：
①(-81)×2

1

4

-

4

9

×(-2)4；      ②-

1

4

×(-2)2-(-

1

2

)× 42；
③2x+3=x+5；                     ④

x-1

4

=

2x-1

3

-2．

Answer 1

分析：①根據(jù)運算順序先算乘方運算，（-2）⁴表示四個-2的乘積，然后利用異號兩數(shù)相乘的法則計算，最后利用同號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
②根據(jù)運算順序先算乘方運算，（-2）²表示2個-2的乘積，4²表示兩個4的乘積，然后利用兩數(shù)相乘的法則計算，約分后根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
③把方程的未知項移項到方程左邊，常數(shù)項移項到方程右邊，合并后，將x的系數(shù)化為1即可得到原方程的解；
④找出各分母的最小公倍數(shù)12，去分母后，再利用去括號法則去掉括號，把未知項移項到方程左邊，常數(shù)項移項到方程右邊，合并后把x的系數(shù)化為1即可求出原方程的解．

解答：解：①(-81)×2

1

4

-

4

9

×(-2)4
=（-81）×

9

4

-

4

9

×16
=-

729

4

-

64

9

=-

6817

36

；

②-

1

4

×(-2)2-(-

1

2

)×42
=-

1

4

×4+

1

2

×16
=-1+8
=7；

③2x+3=x+5，
移項得：2x-x=5-3，
合并解得：x=2；

④

x-1

4

=

2x-1

3

-2，
去分母得：3（x-1）=4（2x-1）-24，
去括號得：3x-3=8x-4-24，
移項得：3x-8x=-4-24+3，
合并得：-5x=-25，
解得：x=5．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及一元一次方程的解法，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號中的，同級運算從左到右依次進行，然后按照運算法則運算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如第2小題．一元二次方程解法的步驟為：去分母，去括號，移項，合并，把未知項系數(shù)化為1．