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在Rt△ABC中，AB=4，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC放在平面直角坐標系中（如圖），使點C與坐標原點O重合，A，B分別在y軸和x軸的正半軸上．

（1）分別求點A，B的坐標；

（2）將△ABC向左平移，使平移距離等于線段BC的長度，此時點A剛好落在反比例函數的圖象上，求k的值.

 


解：（1）∵AB=4，∠ACB=90°，∠ABC=30°

            ∴OA=ABsin30°=2，OB=ABcos30°=…………2分

            ∴A（0，2），B（0，）……………………………2分

        （2）∵平移距離為

∴平移后A的坐標為（，2）……………………2分

            ∴…………………………………2分

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A、12B、6C、2D、3

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B、
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D、
a
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A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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