Question

已知圓的直經(jīng)為13cm，如果直線和圓心的距離為4.5cm，那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)．

Answer 1

解：已知圓的直徑為13cm，則半徑為6.5cm，
又∵圓心距為4.5cm，小于半徑，
∴直線與圓相交，有兩個(gè)交點(diǎn)．
答：直線和圓有2個(gè)公共點(diǎn)．
分析：欲求圓與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即確定直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是把圓心距4.5cm與半徑6.5cm進(jìn)行比較．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．（d為圓心距，r為圓的半徑）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．