Question

在下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

• A．

  1 2 x

• B．

  8

• C．

  x2

• D．

  x2-1

Answer 1

分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答：解：A、

1 2 x

的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、

8

=

2×22

，則

8

的被開方數(shù)中含有能開的盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、

x2

的被開方數(shù)中含有能開的盡方程的因式，所以它不是最簡二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、

x2-1

符合最簡二次根式的定義，所以它是最簡二次根式．故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．