Question

在汶川大地震后，許許多多志愿者到災(zāi)區(qū)投入了抗震救災(zāi)行列中．都江堰市志愿者小方八點(diǎn)多準(zhǔn)備前去為災(zāi)民服務(wù)，臨出門他一看鐘，時(shí)針與分針正好是重合的，下午兩點(diǎn)多他拖著疲憊的身體回到家中，一進(jìn)門看見鐘的時(shí)針與分針方向相反，正好成一條直線，問小方是幾點(diǎn)鐘去為災(zāi)民服務(wù)？幾點(diǎn)鐘回到家？共用了多少時(shí)間？

Answer 1

分析：在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求出．

解答：解：設(shè)8點(diǎn)x分時(shí)針與分針重合，
則：x-

x

12

=40，
解得：x=43．
即8點(diǎn)43分時(shí)出門．
設(shè)2點(diǎn)y分時(shí)，時(shí)針與分針方向相反．
則：y-

y

12

=10+30，
解得：y=43．
即2點(diǎn)43分時(shí)回家
所以14點(diǎn)43分-8點(diǎn)43分=6點(diǎn)．
答：共用了6個(gè)小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計(jì)算．解題的關(guān)鍵是明確時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系．