Question

下面網格圖中，每個小正方形的邊長均為1，每個小格的頂點叫做格點．

（1）請在圖1中，畫一個格點三角形，使它的三邊長都是有理數；
（2）請在圖2中，畫一個有一邊長為

5

的格點直角三角形；
（3）圖3中的△ABC的面積為

3

2

，畫出它繞點A逆時針旋轉90°后的圖形．

Answer 1

分析：（1）根據3、4、5是勾股數，作出以3、4為直角邊的直角三角形即可；
（2）根據勾股定理作出以1、2為直角邊的三角形的斜邊為

5

，再以這邊為一直角邊作出直角三角形即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）如圖1所示；
（2）如圖2所示；
（3）△ABC的面積=2×2-

1

2

×1×2-

1

2

×2×1-

1

2

×1×1=4-1-1-

1

2

=

3

2

，
△AB′C′即為△ABC繞點A逆時針旋轉90°的圖形．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，熟練掌握網格結構的特點以及勾股定理是解題的關鍵．