已知拋物線y＝4x2－7x＋4與直線y＝x＋b相交于A、B兩點．

(1)求b的取值范圍；

(2)當(dāng)AB＝2時，求b的值；

(3)設(shè)坐標(biāo)原點為O，在(2)的條件下，求△AOB的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)題意，得(1分)

　　整理，得(2分)

　　∵拋物線與直線有兩個交點

　　∴

　　∴(3分)

　　(2)不妨設(shè)A()B()，如圖

　　∵是方程的兩根

　　∴(4分)

　　∴(5分)

　　∴∴(6分)

　　∴

　　∴(7分)

　　(3)由(2)可知，直線的解析式為，設(shè)直線與y軸交于C點

　　則C點的坐標(biāo)為(0，2)，OC＝2，易知

　　∵，(8分)

　　∴(9分)

　　

　　∴(10分)


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已知拋物線y＝4x2－11x－3．

(1)求它的對稱軸；(2)求它與x軸、y軸的交點坐標(biāo)。

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