如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，求k的值．
過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵C（3，4），
∴OD=3，CD=4，
在Rt△OCD中，
OC=
OD2+CD2
=
32+42
=5，
∴B（8，4），
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
上，
∴4=
k
8
，解得k=32．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=2x-1與雙曲線y=
k
x
交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)A（m，1）
（1）直接寫出該雙曲線的函數(shù)表達(dá)式：______．
（2）根據(jù)圖象直接寫出解不等式2x-1＞
1
x
（x＞0）的解集：______．
（3）若點(diǎn)B（
a2+b2
2ab
，n）（a≠b）在雙曲線y=
k
x
上，點(diǎn)P（x0，0）是x負(fù)半軸上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線交于點(diǎn)E1和點(diǎn)E2，連接PA、PB．
①求證：n＜1；
②當(dāng)P點(diǎn)沿x軸向點(diǎn)E1運(yùn)動的過程中，試探索△PAE1的面積與△PBE2面積的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，△AOB的OB邊在x軸上，∠OAB=90°，OA=AB=3
2
，反比例函數(shù)y1=
k
x
過A點(diǎn)，一次函數(shù)y2=ax-b的圖象過A點(diǎn)且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為C（-1，m），連接OC
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y1≥y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=
10
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2），tan∠AOC=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；
（2）求三角形ABO的面積；
（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使△PDC與△CDO相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度角（0°＜a≤45°），與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，則四邊形ABCD的形狀一定是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，雙曲線y=
5
x
在第一象限的一支上有一點(diǎn)C（1，5），過點(diǎn)C的直線y=-kx+b（k＞0）與x軸交于點(diǎn)A（a，0）、與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與k之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求△COD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和一次函數(shù)y2=ax+1的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求線段AC的長度．
（3）直接寫出：當(dāng)y1＞y2＞0時(shí)，x的取值范圍．
（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出p點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（要求至少寫兩個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-
3
，b），過點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為
3
．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)M，求△AOM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與邊BC交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于（　　）
A．4：1B．3：1C．2：1D．1：1

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同步練習(xí)冊答案