精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知銳角△ABC中，sinA=
2
2
，cotB=
3
3
，則∠C=
 
．
分析：根據特殊角的三角函數值，可直接求出∠A，∠B的度數，然后再根據三角形內角和定理解得即可．
解答：解：在銳角△ABC中，
∵sinA=
2
2
，
∴∠A=45°，
又∵cotB=
3
3
，
∴∠B=60°，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°，
故答案為75°．
點評：本題考查了特殊角的三角函數值和三角形內角和定理，特殊角三角函數值計算在中考中經常出現，題型以選擇題、填空題為主．解題時牢記三角函數值是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網閱讀材料，解答問題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R．
證明：連接CO并延長交⊙O于點D，連接DB，則∠D=∠A．
因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D=
BC
DC
=
a
2R
，
所以sinA=
a
2R
，即
a
sinA
=2R，
同理：
b
sinB
=2R，
c
sinC
=2R，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“
b
sinB
=2R，
c
sinC
=2R”的證明過程，請你把“
b
sinB
=2R”的證明過程補寫出來．
（2）直接運用閱讀材料中命題的結論解題，已知銳角△ABC中，BC=
3
，CA=
2
，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，DC=1，且S△ABC=3，則AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，BC=30，BC邊上的高h=20
（1）如圖1，△ABC的內接正方形的兩頂點在BC上，另兩頂點分別在AC，AB上，求這個正方形的面積；
（2）如圖2，點M在線段AB上（不同于A，B），MN∥BC交AC于N，以MN為邊向下作矩形MNPQ，且滿足MQ=2MN，設MN=x，矩形MNPQ和△ABC的公共部分的面積為y，直接寫出y與x的函數關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，AC=15，AB=13，高AD=12，則邊BC的長為
14
14
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案