Question

39、填寫推理理由
（1）已知：如圖，D、F、E分別是BC、AC、AB上的點(diǎn)，DF∥AB，DE∥AC，試說明∠EDF=∠A．
解：∵DF∥AB（

已知

）
∴∠A+∠AFD=180°（

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）
∵DE∥AC（

已知

）
∴∠AFD+∠EDF=180°（

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）
∴∠A=∠EDF（

同角的補(bǔ)角相等

）

（2）如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠

BAF

（

兩直線平行，同位角相等

）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠

BAF

（

等量代換

）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

等式的性質(zhì)

）
即∠

BAF

=∠

DAC

∴∠3=∠

DAC

（

等量代換

）
∴AD∥BE（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，分別填空即可，

解答：解：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理，分別填空即可，
故答案為：
（1）已知，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同角的補(bǔ)角相等；
（2）BAF，兩直線平行，同位角相等，BAF，等量代換，等式的性質(zhì)，BAF，DAC，DAC，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評：此題主要查了平行線的性質(zhì)與判定等知識，此題主要是對基本定理的應(yīng)用，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．