【題目】作圖題:如圖在矩形ABCD中,已知AD=10,AB=6,用直尺和圓規(guī)在AD上找一點(diǎn)E(保留作圖痕跡),使EC平分∠BED,并求出tanBEC的值.

【答案】作圖見(jiàn)解析,3

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì),要使EC平分∠BED,則CBE的距離一定等于CD,故以C點(diǎn)為圓心,CD長(zhǎng)為半徑做圓C,然后過(guò)點(diǎn)B做圓C的切線并延長(zhǎng),與AD的交點(diǎn)即為點(diǎn)E,然后利用勾股定理,設(shè)ED=EG=,可以求得ED的長(zhǎng),而∠BEC=DEC,在直角中,即可求得tanBEC的值.

解:以點(diǎn)C為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,作的垂直平分線,然后作以為直徑的圓,與圓交于點(diǎn),即為圓的切線,并延長(zhǎng)與AD相交,交點(diǎn)即為所求點(diǎn)E,

由作圖可知,ED=EG,CG=CD=6,CGBE,而BC=10,

Rt中,

設(shè)ED=EG=,則AE=,

Rt中,有,即:,

解得:,即ED=EG=2

∵ EC為角平分線,則∠BEC=DEC,

中,tanBEC=tanDEC=

故答案為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,連結(jié)BC,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l,交直線BC于點(diǎn)G,交x軸于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)C作CF直線l,F(xiàn)為垂足,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),以P,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與OBC相似?并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),連結(jié)PC,PB,請(qǐng)問(wèn)PBC的面積S能否取得最大值?若能,請(qǐng)出最大面積S,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABAC,以AC為直徑的⊙OBC于點(diǎn)D,點(diǎn)EAC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DE是⊙O的切線.

1)求證:∠CDE BAC;

2)若AB3BD,CE4,求⊙O的半徑.

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【題目】某工廠用天時(shí)間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品,每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件元的價(jià)格全部訂購(gòu),在生產(chǎn)過(guò)程中,由于技術(shù)的不斷更新,該產(chǎn)品第天的生產(chǎn)成本(元/件)與(天)之間的關(guān)系如圖所示,第天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量(件)與(天)滿足關(guān)系式

天,該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)是   元;

設(shè)第天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為元.

①求之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出第幾天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過(guò)程中,當(dāng)天利潤(rùn)不低于元的共有多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)今微信運(yùn)動(dòng)被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài),某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日微信運(yùn)動(dòng)中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x4000

8

a

4000≤x8000

15

0.3

8000≤x12000

12

b

12000≤x16000

c

0.2

16000≤x20000

3

0.06

20000≤x24000

d

0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)寫(xiě)出ab,c,d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)本市約有37600名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步(包含12000步)的教師有多少名?

3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步(包含16000步)的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好不在同一組的概率.

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【題目】已知,拋物線y=ax2+bx+ca0)的頂點(diǎn)為Ast)(其中s0).

1)若拋物線經(jīng)過(guò)(2,7)和(-3,37)兩點(diǎn),且s=1

①求拋物線的解析式;

②若n1,設(shè)點(diǎn)Mn,y1),Nn+1,y2)在拋物線上,比較y1,y2的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若a=2,c=-2,直線y=2x+m與拋物線y=ax2+bx+c的交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為h+3,求出bh的函數(shù)關(guān)系式;

3)若點(diǎn)A在拋物線y=上,且2s3時(shí),求a的取值范圍.

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【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,6),COB的中點(diǎn),將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A'BC.若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過(guò)A'B的中點(diǎn)D,則k的值是(

A.19B.16.5C.14D.11.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)分別在軸、軸上,對(duì)角線軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn),若點(diǎn),,則的值為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一只不透明的袋子中,裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球,1個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同.

求下列事件的概率:

(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,恰好是白球;

(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球,2個(gè)都是白球.

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