平面直角坐標(biāo)系中，半徑為5的⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且AB=8，與y軸切于點(diǎn)C，若雙曲線y=
k
x
正好經(jīng)過AB的垂直平分線與⊙M的交點(diǎn)P，則k=
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題
專題：綜合題
分析：連接MA，根據(jù)垂徑定理與勾股定理求出點(diǎn)M到x軸的距離，然后得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求解即可．
解答：解：如圖，連接MA，
∵AB=8，PD垂直平分AB，
∴AD=
1
2
AB=4，
∴MD=
AM2-AD2
=
52-42
=3，
5+3=8，
∵半徑為5的⊙M與y軸切于點(diǎn)C，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，8），
∵雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點(diǎn)P，
∴
k
5
=8，
解得k=40．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)問題，垂徑定理，勾股定理以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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張艷紅在銀星商場實(shí)習(xí)時(shí)，商場企化部給了她一份實(shí)習(xí)作業(yè)：估計(jì)某商品在節(jié)日和淡季之外的銷售量．假如商場購進(jìn)某種商品2000件，銷售價(jià)為購進(jìn)價(jià)的125%，現(xiàn)計(jì)劃節(jié)日期間按原銷售價(jià)讓利10%，售出至多250件商品，而在銷售淡季按原定價(jià)格的60%大甩賣，為使全部商品售完后贏利，在節(jié)日和淡季之外要按原定價(jià)銷售出至少多少件商品？請(qǐng)你幫張艷紅估計(jì)一下．

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一個(gè)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系中，從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A5點(diǎn)，當(dāng)機(jī)器人走到A5點(diǎn)時(shí)，A5點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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數(shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的數(shù)學(xué)思想，利用這種思想，可以將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，也可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題．通過數(shù)形結(jié)合將代數(shù)與幾何完美的結(jié)合在一起，可以大大降低解題的難度，提高效率和正確率，甚至還可以達(dá)到令人意想不到的效果．教科書中利用幾何圖形證明乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2的做法，就是一個(gè)非常典型的例子：
如圖，a、b分別表示一條線段的長度，則a+b可以表示兩條線段之和，那么（a+b）2就可以表示正方形的面積．同樣，a2、ab、b2也可以表示相應(yīng)部分的面積，那么利用這種方法，就可以證明公式的正確性．
（1）請(qǐng)請(qǐng)你根據(jù)上述材料推導(dǎo)乘法公式（a+b+c）2的展開結(jié)果．
（2）若．a(chǎn)1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2均為正數(shù)，且a1+a2=b1+b2=c1+c2=d1+d2=k，求證：a2b1+b2c1+c2d1+d2a1≤k2，并寫出等號(hào)成立的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x
-
1
x
=-2，則x2-
1
x2
的值為
 
．

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某工廠今年計(jì)劃產(chǎn)值為a萬元，比去年增長11%．如果今年實(shí)際產(chǎn)值可超過計(jì)劃1%，那么實(shí)際產(chǎn)值將比去年增長（　�。�
A、11%B、11.1%
C、12%D、12.11%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①abc＞0；  ②b2-4ac＞0；  ③3a+c＞0； ④2c＜3b；
其中正確的有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB，垂足為D，已知CD=4，OD=3，求AB的長是
 
．

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如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，點(diǎn)C是劣弧AB上一點(diǎn)，過C的切線交PA、PB分別于M、N，若⊙O的半徑為2，∠P=60°，則△PMN的周長為（　�。�
A、4
B、6
C、4
3
D、6
3

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