Question

【題目】有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果；

（2）求一次打開鎖的概率．

Answer 1

【答案】（1）如下圖；（2）

【解析】試題分析：設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，根據(jù)題意，可以畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式求解即可.

（1）設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，根據(jù)題意，可以畫出如下樹形圖：

由上圖可知，上述試驗(yàn)共有8種等可能結(jié)果；

（2）由（1）可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結(jié)果，一次打開鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等．

∴P（一次打開鎖）＝．