在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是直角三角形的兩條高線，連接DE，則
DE
BC
的值為（　　）
分析：根據(jù)已知得出△AEC∽△ADB，進(jìn)而得出
AD
AE
=
AB
AC
再利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，求出△ADE∽△ABC，得出
DE
BC
的值即可．
解答：解：如圖所示：
∵∠A=∠A=60°，
∠AEC=∠ADB=90°，
∴∠ABD=∠ACE=30°，
∴△AEC∽△ADB，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
1
2
（直角三角形30°的角所對(duì)的邊是斜邊的一半）
∴
AD
AE
=
AB
AC
（對(duì)應(yīng)邊成比例）
又∵∠A=∠A=60°
∴△ADE∽△ABC
∴
DE
BC
=
AD
AB
=
1
2
；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用已知得出△AEC∽△ADB，進(jìn)而得出
AD
AE
=
AB
AC
是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm，則線段AE的長(zhǎng)等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長(zhǎng)為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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