Question

甲，乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向A，B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100t水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80t水泥，A地需70t水泥，B地需110t水泥，兩庫(kù)到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：
（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/（t•km）”表示每t水泥運(yùn)送1km所需人民幣）

	路程（km）		運(yùn)費(fèi)（元/（t．km）
	甲庫(kù)	乙?guī)?/TD>	甲庫(kù)	乙?guī)?/TD>
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8

設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥xt，則
（1）用x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)為

-30x+39200

元；
（2）如果要求總運(yùn)費(fèi)為最小，則x=

70

；
（3）如果要求運(yùn)送的水泥質(zhì)量是10t的整數(shù)倍，且運(yùn)費(fèi)不能超過(guò)38000元，則總共有幾種運(yùn)送方案？

Answer 1

分析：（1）先表示出甲庫(kù)運(yùn)往B地的水泥，乙?guī)爝\(yùn)往A地和B地的水泥噸數(shù)，然后根據(jù)總運(yùn)費(fèi)等于運(yùn)往兩地的費(fèi)用之和列式整理即可得解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答；
（3）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)列出不等式求出x的取值范圍，然后寫出運(yùn)送方案即可．

解答：解：（1）設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥xt，
則運(yùn)往B地水泥（100-x）t，乙?guī)爝\(yùn)往A地（70-x）t，B地的水泥110-（100-x）=（10+x）t，
總運(yùn)費(fèi)=20×12x+25×10×（100-x）+15×12×（70-x）+20×8×（10+x），
=240x+25000-250x+12600-180x+1600+160x，
=-30x+39200；

（2）∵A地需70t水泥，
∴0≤x≤70，
∵k=-30＜0，
∴總運(yùn)費(fèi)隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=70時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最��；

（3）∵運(yùn)費(fèi)不能超過(guò)38000元，
∴-30x+39200≤38000，
解得x≥40，
∵運(yùn)送的水泥質(zhì)量是10t的整數(shù)倍，
∴有x=40、50、60、70共4種運(yùn)輸方案．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，表示出從兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A、B兩地的水泥的噸數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．