某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品．年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程．圖的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系)．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)

由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)

求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元

(3)

求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元

答案：
解析：

(1)

設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為S＝at2＋bt＋c(a≠0)，把x＝0，y＝0，x＝2，y＝－2和x＝4，y＝0分別代入，求得S＝－t2－2t

(2)

把S＝30代入，可得30＝t2－2t，解得t1＝10，t2＝－6(舍)．所以截止到10月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元

(3)

　　解：把t＝7代入，得s＝×72－2×7＝10.5，把t＝8代入，得S＝×82－2×8＝16，而16－10.5＝5.5(萬(wàn)元)，故第8個(gè)月公司獲得利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．

　　解題指導(dǎo)：先利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)關(guān)系式，然后分別求出函數(shù)值等于30(萬(wàn)元)時(shí)的自變量的值和自變量等于7，8時(shí)的函數(shù)值


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，下面的二次函數(shù)的圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總精英家教網(wǎng)和S與t之間的關(guān)系）．
（1）根據(jù)圖象你可獲得哪些關(guān)于該公司的具體信息（至少寫(xiě)出三條）．
（2）還能提出其他相關(guān)的問(wèn)題嗎？若不能，說(shuō)明理由；若能，進(jìn)行解答，并與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷從虧損到盈利的過(guò)程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間x（月）之間的關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤(rùn)之和y與x之間的關(guān)系）．
（1）根據(jù)圖上信息，求累積利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間x（月）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元？
（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬(wàn)元；
（3）從第幾個(gè)月起公司開(kāi)始盈利？該月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷從虧損到盈利的過(guò)程，如下圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間x（月）之間的關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤(rùn)之和y與x之間的關(guān)系）．
（1）根據(jù)圖上信息，求累積利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間x（月）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元？
（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下2.6何時(shí)獲得最大利潤(rùn)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過(guò)程.若該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前七個(gè)月的利潤(rùn)總和與t之間的關(guān)系)為s=t2-2t.

(1)第幾個(gè)月末時(shí),公司虧損最多?為什么?

(2)第幾個(gè)月末時(shí),公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬(wàn)元?

(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

 

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