已知AD∥BC，AD=BC，若點(diǎn)A到BD的距離為a，那么點(diǎn)C到BD的距離等于________．

a
分析：根據(jù)AD∥BC，AD=BC，可以證明△ABD≌△CDB，進(jìn)而可知點(diǎn)C到BD的距離等于點(diǎn)A到BD的距離．
解答：解：作圖如右，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴，
∴△ABD≌△CDB，
∴點(diǎn)C到BD的距離等于點(diǎn)A到BD的距離．
故答案為a．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)到直線的距離的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式，此題難度一般．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）探究新知：
①如圖1，已知AD∥BC，AD=BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．
求證：△ABM與△ABN的面積相等．
②如圖2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)，試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
如圖3，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D，試探究在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）探究新知：
①如圖，已知AD∥BC，AD＝BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．

求證：△ABM與△ABN的面積相等． 
②如圖，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．  

（2）結(jié)論應(yīng)用：   
如圖③，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D．試探究在拋物線上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？ 若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
﹙友情提示：解答本問題過程中，可以直接使用“探究新知”中的結(jié)論．﹚    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（28）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（1）探究新知：
①如圖1，已知AD∥BC，AD=BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．
求證：△ABM與△ABN的面積相等．
②如圖2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)，試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
如圖3，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D，試探究在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（28）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

（1）探究新知：
①如圖1，已知AD∥BC，AD=BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．
求證：△ABM與△ABN的面積相等．
②如圖2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)，試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
如圖3，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D，試探究在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（27）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（1）探究新知：
①如圖1，已知AD∥BC，AD=BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．
求證：△ABM與△ABN的面積相等．
②如圖2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)，試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
如圖3，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D，試探究在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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