Question

解方程：x2-2x-2=

3

x2-2x

Answer 1

分析：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡(jiǎn)化，可設(shè)u=x²-2x．先求u，再求x，結(jié)果需檢驗(yàn)，

解答：解：設(shè)x²-2x=u，
原方程化為u-2=

3

u

，
兩邊同乘以u(píng)，并整理，得
u²-2u-3=0，
（u-3）（u+1）=0，
∴u₁=3，u₂=-1．
當(dāng)u₁=3時(shí)，x²-2x-3=0，x₁=3，x₂=-1；
當(dāng)u₂=-1時(shí)，x²-2x+1=0，x_3，4=1．
經(jīng)檢驗(yàn)：x_l=3，x₂=-1，x_3，4=1都是原方程的根．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡(jiǎn)化．