如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連結(jié)BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．

（1）試判斷線(xiàn)段BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）如果∠ABC=∠CBD，那么線(xiàn)段FD是線(xiàn)段FG和FB的比例中項(xiàng)嗎？為什么？

 


解:（1）BC=DE    （1分）

∵AB=AD，AC=AE，又∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，

∴△BAC≌△DAE  ∴BC=DE           （3分）

   （2）線(xiàn)段FD是線(xiàn)段FG和FB的比例中項(xiàng)（1分）

∵△BAC≌△DAE  ∴∠ABC=∠ADE，又∠ABC=∠CBD，∴∠CBD=∠ADE

         又∠GFD=∠GFD，∴△FGD∽△FDB  ∴ 

即線(xiàn)段FD是線(xiàn)段FG和FB的比例中項(xiàng)         （3分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
已知：
在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．求證：BC=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．
（1）試說(shuō)明：△ABC≌△ADE．
（2）如果線(xiàn)段FD是線(xiàn)段FG和FB的比例中項(xiàng)，那么BC平分∠ABD嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：
①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．
請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題，并加以說(shuō)理．
題設(shè)：
AB=AC，AD=AE，BD=CE
AB=AC，AD=AE，BD=CE
，結(jié)論：
∠1=∠2
∠1=∠2
．（不能只填序號(hào)）理由如下：

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