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已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，

求證：① △BEC≌△DAE；

②DF⊥BC．

 



證明：①∵ＢＥ⊥ＣＤ

∴∠ＢＥＣ＝∠ＤＥＡ＝９０°

在Ｒｔ△ＢＥＣ與Ｒｔ△ＤＥＡ中

ＢＣ＝ＤＡ

ＢＥ＝ＤＥ

∴Ｒｔ△ＢＥＣ≌Ｒｔ△ＤＥＡ（ＨＬ）

②∵Ｒｔ△ＢＥＣ≌Ｒｔ△ＤＥＡ

∴∠Ｃ＝∠ＤＡＥ

∵∠ＤＥＡ＝９０°

∴∠Ｄ＋∠ＤＡＥ＝９０°

∴∠Ｄ＋∠Ｃ＝９０°

∴∠ＤＦＣ＝９０°

∴ＤＦ⊥ＢC

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖, 在半徑為6,圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上,有一個動點P, PH⊥OA,垂足為H, △PHO的中線PM與NH交于點G．

（1）求證：；

（2）設, ,求關于的函數解析式，并寫自變量的取值范圍；

（3）如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-2,3）的對應點為C（3,6），則點B（-5，-1）的對應點D的坐標為      

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列命題中：⑴形狀相同的兩個三角形是全等形；⑵在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；⑶全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等，其中真命題的個數有(     )

     A、3個             B、2個          C、1個            D、0個

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖10，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶________去配，這樣做的數學依據是是                               ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2，則斜邊的長為（      ）．

A．2     B．4       C．6        D．8

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知點P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB=        ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如(x＋m)與(x＋3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為(　　)．

A．－3        B．3       C．0      D．1

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科目：初中數學 來源： 題型：


-2的相反數是（　 �。�.

A.－2　　　B.2　　　 C.－　 　　D.

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