作业宝如圖,在△ABC中,點E在AC上,點N在BC上,在AB上找一點F,使△ENF的周長最小,并說明理由.

解:做出E關(guān)于AB的對稱點E′,連接E′N,與AB交于F點,連接EF,NF,此時△ENF周長最小,
理由為:△EFN的周長=EF+FN+EN,EN為固定值,
利用兩點之間線段最短得到EF+FN=E′F+FN=E′N最小,則此時周長最。
分析:做出E關(guān)于AB的對稱點E′,連接E′N,與AB交于F點,連接EF,NF,此時△ENF周長最小,利用兩點之間線段最短說明理由即可.
點評:此題考查了軸對稱-最短線路問題,做出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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