Question

計(jì)算：（2-

3

）²⁰¹³（2+

3

）²⁰¹⁴-2|-

3

2

|-（-

2

）⁰．

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方以及零指數(shù)冪的意義得到原式=（2-

3

）²⁰¹³•（2+

3

）²⁰¹³•（2+

3

）-2×

3

2

-1=[（2-

3

）•（2+

3

）]²⁰¹³•（2+

3

）-

3

-1，然后利用平方差公式計(jì)算后合并即可．

解答：解：原式=（2-

3

）²⁰¹³•（2+

3

）²⁰¹³•（2+

3

）-2×

3

2

-1
=[（2-

3

）•（2+

3

）]²⁰¹³•（2+

3

）-

3

-1
=2+

3

-

3

-1
=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了積的乘方和零指數(shù)冪．