Question

一組數(shù)據(jù)：2，3，4，x中，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．5

Answer 1

（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，x，4，
處于中間位置的數(shù)是3，x，
那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（3+x）÷2，
平均數(shù)為（2+3+4+x）÷4，
∴（3+x）÷2=（2+3+4+x）÷4，
解得x=3，大小位置與3對調(diào)，不影響結(jié)果，符合題意；

（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，
中位數(shù)是（3+4）÷2=3.5，
此時平均數(shù)是（2+3+4+x）÷4=3.5，
解得x=5，符合排列順序；

（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，
中位數(shù)是（2+3）÷2=2.5，
平均數(shù)（2+3+4+x）÷4=2.5，
解得x=1，符合排列順序．
∴x的值為1、3或5．
故選B．