【題目】如圖， 是直線上的兩點(diǎn)，直線l1、l2的初始位置與直線重合將l1繞點(diǎn)順時(shí)針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)，將l2繞點(diǎn)B逆時(shí)針以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)，且兩條直線從重合位置同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒(是正整數(shù))．當(dāng)時(shí)，設(shè)的交點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)，設(shè)的交點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)設(shè)的交點(diǎn)為……那么當(dāng)時(shí)， 相交所得的鈍角是__________．當(dāng)落在上方時(shí)， 的最小值是__________．

【答案】165° 13

【解析】

根據(jù)題意利用三角形內(nèi)角和定理求解即可；求出第一次平行時(shí)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間即可得出答案．

解：由題意得：當(dāng)時(shí)，l1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了10°，l2繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了5°，

∴∠C1AB＝10°，∠C1BA＝5°，

∴相交所得的鈍角∠C1＝180°－10°－5°＝165°；

設(shè)第一次平行時(shí)，旋轉(zhuǎn)了x秒，則此時(shí)l1旋轉(zhuǎn)了10x度，l2旋轉(zhuǎn)了5x度，

∴10x+5x＝180，

解得：x＝12，

∴當(dāng)落在上方時(shí)，的最小值是13，

故答案為：165°，13．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】再讀教材：寬與長的比是(約為0.618)的矩形叫作黃金矩形．黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感，世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)．下面，我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形(提示：)．

第一步：在矩形紙片一端 ，利用圖1的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平；

第二步：如圖2，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平；

圖1 圖2

第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線，并把折到圖3中所示的處；

第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)折出，使，則圖4中就會出現(xiàn)黃金矩形．

圖3 圖4

(1)在圖3中_________ (保留根號)；

(2)如圖3，則四邊形的形狀是_________；

(3)在圖4中黃金矩形是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，與軸交于點(diǎn)C，與軸的正半軸交于點(diǎn)K，過點(diǎn)作軸交拋物線于另一點(diǎn)B，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，連結(jié)交軸于點(diǎn)A，若．

（1）用含的代數(shù)式表示的長；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)是否落在拋物線上，并說明理由；

（3）過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)延長至，使得連結(jié)交軸于點(diǎn)連結(jié)AE交軸于點(diǎn)若的面積與的面積之比為則求出拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，它們的速度均為1cm/s，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t s，解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動；

（2）設(shè)△PQB的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值，并求出最大值；

（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與直線交于點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn).

（1）求直線的關(guān)系式；

（2）若與軸平行的直線與直線分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，則的面積為_____（直接填空）；

（3）在（2）的情況下，把沿著過原點(diǎn)的直線翻折，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向外分別引垂直于對邊的射線，在射線上分別截取，若，則等邊的邊長為( )

A.2B.3C.D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年3月15日，我國“兩會”落下帷幕.13天時(shí)間里，來自各地的5000余名代表、委員聚于國家政治中心，共議國家發(fā)展大計(jì)．某校初三（3）班張老師為了了解同學(xué)們對“兩會”知識的知曉情況，進(jìn)行了一次小測試，測試滿分100分．其中

A組同學(xué)的測試成績分別為：91 91 86 93 85 89 89 88 87 91

B組同學(xué)的測試成績分別為：88 97 88 85 86 94 84 83 98 87

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）完成下表：

組別

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

A組

89

89

b

c

B組

89

a

88

26.2

其中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，

（2）張老師將B組同學(xué)的測試成績分成四組并繪制成如圖所示頻數(shù)分布直方圖（不完整），請補(bǔ)全；

（3）根據(jù)以上分析，你認(rèn)為　 　組（填“A”或“B”）的同學(xué)對今年“兩會”知識的知曉情況更好一些，請寫出你這樣判斷的理由（至少寫兩條）：①　 　②　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形中，對角線，，動點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動速度都是，點(diǎn)由向運(yùn)動；點(diǎn)由向運(yùn)動，當(dāng)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)運(yùn)動停止，設(shè)時(shí)間為秒．連接，，．

　　　　

（1）當(dāng)為何值時(shí)，；

（2）設(shè)的面積為，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，的面積是四邊形面積的；

（4）是否存在值，使得線段經(jīng)過的中點(diǎn)；若存在，求出值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x＝1，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個(gè)單位后，得到新的拋物線解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四個(gè)結(jié)論：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（　�。�

A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④

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